磁场

毕奥-萨德尔定律:

$$d\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Id\overrightarrow{l}\times \overrightarrow{r}}{r^3}$$

1. 各类形状导线：利用公式组合计算
2. 场无对称：积分计算
3. 运动电荷：$dI=\frac{dq}{T}$ 再积分

安培环路定理：

场有对称：看是否有磁介质

$\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}={\mu }_0{\mu }_r\overrightarrow{H}$

$${\oint }_L\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}={\mu }_0\sum _i{I}_i$$$${\oint }_L\overrightarrow{H}\cdot d\overrightarrow{l}=\sum _i{I}_i$$

磁通量：

一般只考长直导线磁场穿过三角形或矩形线框

安培力：

如遇圆或球，将线量转化为角量

磁力矩

• 均匀：$\overrightarrow{P_m}=I_S\overrightarrow{e_r},\overrightarrow{M}=\overrightarrow{P_m}\times \overrightarrow{B}$
• 不均匀：$\overrightarrow{M}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}$
  • 太难的不会考

霍尔效应

需要记住推理过程，不要死记硬背。

考试必考。

$$q{E}_H=qvB\to E_H=vB$$$$U_H=E_H\cdot d\to U_H=vBd$$$$I=qnSv=Iqnad\to v=\frac{I}{qnad}$$$$U_H=\frac{IB}{nqa}$$

功：

磁场强度

$$\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}={\mu }_0{\mu }_r\overrightarrow{H}$$$$\overrightarrow{M}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{H}$$$$\overrightarrow{M}={\dot{J}}_S$$

结论	顺磁质	抗磁质	铁磁质
分子电流与传导电流	方向相同	方向相反
磁导率	${\mu }_r>1$	${\mu }_r<1$
磁化率	$x_m>0$	$x_m<0$

电动势

动生电动势

• 法拉第电磁感应定律

• 动生公式

感生电动势

• 对感生电场求积分

• 法拉第电磁感应定律

积分时为防止 $M$ 变化，建议写在积分变量里：

$${\epsilon }_{21}=\frac{d(M{I}_1)}{dt}$$

自感/互感系数考选择填空题

磁场的能量

能量密度

$${\omega }_m=\frac{1}{2}BH$$

能量

$$W_m=\int {\omega }_{m}dV=\frac{1}{2}\int BHdV$$

位移电流

变化的电场等效的电流

位移电流

$$I_D=\frac{d}{dt}\int \overrightarrow{D}\cdot d\overrightarrow{S}$$

位移电流密度

$${\overrightarrow{J}}_D=\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}$$

• 求 $\overrightarrow{J_D}$ 方向：就是电位移矢量变化的方向，是垂直于黑板向外
• $\overrightarrow{B}$ 方向：由右手螺旋定则确定

麦克斯韦方程组

热力学

记住三个公式：

$$p=\frac{2}{3}n{\overrightarrow{\epsilon }}_k$$$$p=nkT$$$$pV=\frac{M}{M_{mol}}RT$$

由前两个式子可推出，

$${\overrightarrow{\epsilon }}_k=\frac{3}{2}kT$$

麦克斯韦速率分布：

只需要记下面的式子

在 $v\sim v+dv$ 下，

$$\frac{dN}{N}=f(v)dv$$

已知 $f(v)$，

分子数

$${\int }_{v1}^{v2}Nf(v)dv$$

百分比

$${\int }_{v1}^{v2}f(v)dv$$

平均速率

$${\int }_0^{\mathrm{\infty }}vf(v)dv$$

若是 $v_1\sim v_2$ 下，

$$\bar{v}=\frac{{\int }_{v1}^{v2}vf(v)dv}{{\int }_{v1}^{v2}f(v)dv}$$

方均速率

$$\overline{v^2}={\int }_0^{\mathrm{\infty }}{v}^{2}f(v)dv$$

三种速率：

热力学第一定律：

开氏温度 $-273.15\text{℃}=0K$。

热力学第二定律：

两个表述和熵增原理。

狭义相对论

量子力学

光电效应的四条结论记住

补充一个公式：

$$e{U}_0=\frac{1}{2}m{v}^2$$

康普顿散射

• 公式

• 解释模型

  • 动量守恒

  • 能量守恒

• 求光子的运动质量

两步

1. $$\lambda =\frac{h}{mv}$$
2. $$eU=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{p^2}{2m}$$

要知道前四个谱系

$$r_n=n^2{r}_1$$$$E_1=-13.6eV$$$$E_n=\frac{E_1}{n^2}$$

薛定谔方程不考

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